Urodziła się 27.01.1960 r. w Toruniu. W latach 1979–1985 studiowała kulturoznawstwo na Wydziale Nauk Społecznych Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza w Poznaniu. Od 1989 r. pracowała w szczecińskim Biurze Wystaw Artystycznych (BWA), a po włączeniu BWA do Zamku Książąt Pomorskich w Szczecinie – w zamkowym Dziale Wystaw Artystycznych. W Zamku realizowała swoją karierę zawodową najpierw jako specjalista ds.
wydawnictw, następnie w latach 1996–2011 jako kierownik Działu Wystaw Artystycznych. Od 2011 r. pełni funkcję dyrektora Zamku Książąt Pomorskich w Szczecinie. Kieruje także działającym w strukturach Zamku Zachodniopolskim Funduszem Filmowym POMERANIA FILM.
Pod jej kierunkiem Zamek zrealizował tysiące wydarzeń kulturalnych: wystawy (dyr. Igielska była kuratorem głośnych wystaw, m.in. Niepospolity ród Kossaków, Król Stanisław Leszczyński – wieczny tułacz, Tatarzy polscy. Historia i kultura Tatarów w Polsce czy Rody magnackie), koncerty, spektakle teatralne, wykłady, historyczne widowiska plenerowe, wydał cenione publikacje naukowe (dyr. Igielska jest współredaktorką wielu publikacji związanych z projektami artystycznymi i historią zamku), jak np. Pod skrzydłami Gryfa, Metafora świata. Filip II jako władca i kolekcjoner, Eilharda Lubinusa podróż przez Pomorze, Pompa funebris książąt z dynastii Gryfitów czy monografia Zamku Karty z dziejów zamku książęcego w Szczecinie. Popularyzuje sztukę i kulturę Pomorza Zachodniego również za granicą, m.in. w Niemczech, Włoszech i na Ukrainie. W Szczecinie promuje dorobek artystyczny mniejszości narodowych, organizując rokrocznie Dni Kultury Ukraińskiej czy Dzień Kultury Romskiej. Z inicjatywy dyr. Igielskiej Zamek Książąt Pomorskich w Szczecinie stale powiększa zbiór muzealiów związanych z historią dynastii Gryfitów, historią zamku oraz regionu Pomorza Zachodniego (starodruki, numizmaty, mapy, malarstwo, meble, grafika). 

Dyrektor B. Igielska przeprowadziła również serię ważnych projektów inwestycyjnych (także z wykorzystaniem środków UE), wśród nich modernizację trzech skrzydeł zamku, przeniesienie sarkofagów książęcych do zachowanej krypty Gryfitów w skrzydle północnym zamku, przywrócenie malatury w sali Księcia Bogusława X, utworzenie na dachu skrzydła północnego tarasu widokowego czy cyfryzację kina Zamek. Doprowadziła do otwarcia cieszących się dużym zainteresowaniem wystaw stałych, jak choćby Cela Czarownic, Gabinet Lubinusa czy Cellarium oraz ekspozycji multimedialnych – Wielka Mapa Księstwa Pomorskiego, Kabinet Pomorski oraz Szczecińskie historie prawdziwe i zmyślone. W 2016 r. decyzją Kapituły Stowarzyszenia Kobiety dla Rozwoju Szczecina i Regionu została wybrana Szczecinianką Roku 2015.